正比例和反比例的概念 反比例与正比例性质

　　一、正比例和反比例的概念

　　正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（k的值一定），正比例关系可以表示为：y/x=k（一定）。反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。

　　二、正比例和反比例的区别

　　相同点：都有两种相关联的量，一种量随另一种量的变化而变化；

　　不同点：正比例相对应的两个数的比值是一定的，两个量的变化方向相同，即：一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小；而反比例相对应的两个数的积一定，两个量的变化方向相反，即：一种量扩大或缩小，另一种量缩小或扩大；

　　三、反比例与正比例性质

　　反比例性质：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：x×y=k（一定）

　　成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。

　　正比例性质：如果用x和y来表示两个相关联的量，用k表示它们的比值（商）正比例关系式可以用下面关系式表示：x÷y=k（一定）

　　在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例。例如：一个人的年龄和他的体重，就不能成正比关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。