时间：2024-12-21 03:52
八进制转换为二进制：“3位并1位”，按从右向左方向，每3位二进制位一组，最高位不足3位，添0补足3位，将各组3位二进制数加权展开，得到八进制数。将八进制转换为二进制采用相反的操作“1位拆3位”。二进制转换为八进制，采用“3位并1位”，按从右向左方向，每3位二进制位一组，最高位不足3位，添0补足3位，然后将各组3位二进制数加权展开，得到八进制数。八进制，Octal，缩写OCT或O，一种以8为基数的计数法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数字，逢八进1。一些编程语言中常常以数字0开始表明该数字是八进制。八进制的数和二进制数可以按位对应（八进制一位对应二进制三位），因此常应用在计算机语言中。八进制（基数为8）表示法在计算机系统中很常见，因此，我们有时能看到人们使用八进制表示法。由于十六进制一位可以对应4位二进制数字，用十六进制来表示二进制较为方便。因此，八进制的应用不如十六进制。有一些程序设计语言提供了使用八进制符号来表示数字的能力，而且还是有一些比较古老的Unix应用在使用八进制。二进制（binary）是在数学和数字电路中指以2为基数的记数系统，是以2为基数代表系统的二进位制。这一系统中，通常用两个不同的符号0（代表零）和1（代表一）来表示。数字电子电路中，逻辑门的实现直接应用了二进制，因此现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制。每个数字称为一个比特（Bit，Binarydigit的缩写）。
把二进制转化为十进制可以使用以下方法：
1、按权展开求和法：该方法是将二进制数从右向左依次乘以2的0次方、2的1次方、2的2次方等，然后将得到的结果相加，即可得到十进制数。例如，将二进制数1011转换为十进制数，计算过程为：12^0+02^1+12^2+12^3=1+0+4+8=13。
2、使用快捷方式进行转换：对于一些特殊的二进制数，我们可以使用快捷方式进行转换。例如，对于二进制数1000，我们可以直接将其转换为十进制数8，因为2的3次方等于8。
3、使用计算器进行转换：大多数计算器都提供了二进制和十进制之间的转换功能。我们可以将二进制数输入到计算器中，并选择转换为十进制数的选项，即可得到结果。
学习二进制在生活的应用：
1、计算机科学：二进制是计算机科学的基础，因为计算机中的所有信息都是以二进制形式存储和处理的。学习二进制可以帮助我们更好地理解计算机的工作原理，例如如何编码和解码数据，如何进行数据传输和存储等。
2、数字电子：在数字电子中，二进制被广泛应用于表示和处理数字信号。例如，数字电路中的逻辑门和寄存器都是以二进制为基础进行操作的。学习二进制可以帮助我们更好地理解和设计数字电路。
3、通信技术：在通信中，二进制也被广泛应用。例如，计算机网络中的数据传输都是以二进制形式进行的。学习二进制可以帮助我们更好地理解和设计通信协议。
4、加密技术：二进制在加密技术中也扮演着重要的角色。例如，许多加密算法都是基于二进制的位运算实现的。学习二进制可以帮助我们更好地理解和设计加密算法。
5、嵌入式系统：嵌入式系统是一种将计算机硬件和软件集成在一起的系统，广泛应用于各种智能设备中，如智能手机、智能家居等。学习二进制可以帮助我们更好地理解和设计嵌入式系统。
二进制计算的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。
二进制数（binaries）是逢2进位的进位制，0、1是基本算符；计算机运算基础采用二进制。电脑的基础是二进制。
在早期设计的常用的进制主要是十进制（因为我们有十个手指，所以十进制是比较合理的选择，用手指可以表示十个数字，0的概念直到很久以后才出现，所以是1－10而不是0－9）。电子计算机出现以后，使用电子管来表示十种状态过于复杂，所以所有的电子计算机中只有两种基本的状态，开和关。
二进制数与十进制数一样，同样可以进行加、减、乘、除四则运算。其算法规则如下：
加运算：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10，（逢2进1）。
减运算：1-1=0，1-0=1，0-0=0，0-1=1，（向高位借1当2）。
乘运算：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1，（只有同时为“1”时结果才为“1”）。
除运算：二进制数只有两个数（0，1），因此它的商是1或0。
加法0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=10。
减法0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=-1，10100-1010=1010。
乘法0×0=0，0×1=1×0=0，1×1=1。
1.与运算（&）
进行运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算。
规则：0&0=0； 0&1=0； 1&0=0； 1&1=1；
即：两位同时为“1”，结果才为“1”，否则为0
2.或运算（|）
进行运算的两个数据，按二进制位进行“或”运算。
运算规则：0|0=0； 0|1=1； 1|0=1； 1|1=1；
即：参加运算的两个对象只要有一个为1，其值为1。
3.非运算：~
1取0，0取1~1= 0，~0= 1~(10001)= 01110
4.异或运算（^）
参加运算的两个数据，按二进制位进行“异或”运算。
运算规则：0^0=0； 0^1=1； 1^0=1； 1^1=0；【点击测试我适不适合学设计】
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小数的补码步骤如下：
1、将小数转换成二进制形式，即把每个数字都转换为二进制数。
2、对于二进制小数，需要将其小数点后面的所有数字都向左移动一位，直到小数变成整数为止。
3、将得到的整数作为补码的最高位，然后将其余的数字按照二进制补码的形式进行编码。
例如，对于小数-0.1（二进制为1.01），首先将0.1转换为二进制数为0.001101，然后将小数点后面的所有数字都向左移动一位得到整数1，最后将整数1作为最高位，其余数字按照二进制补码的形式进行编码得到11.011。
在计算机中存储小数时，通常会采用定点数或浮点数的方式，而不是直接使用补码形式。定点数表示小数点位置固定不变，而浮点数则表示小数点位置可以浮动。
补码的方法：
补码是一种计算机中用于表示负数和正数的编码方式。在补码表示法中，正数的补码与其原码相同，而负数的补码则是其原码按位取反（除符号位外）并加1。
补码的引入是为了解决计算机中数值表示的溢出问题。在计算机中，数值的表示范围是有限的，因此当数值过大或过小时会发生溢出。补码表示法可以有效地解决这个问题，使得数值的加减运算更加方便和准确。
需要将符号位与数值位分开处理。正数的符号位为0，负数的符号位为1。在计算负数的补码时，需要先将其原码按位取反，然后加1。需要注意的是，取反时需要将所有位都取反，包括符号位。需要注意0的补码表示。在补码表示法中，0的补码是唯一的，其符号位为0，数值位为0。
需要注意补码与原码之间的转换。将补码转换成原码时，需要将补码的符号位不变，其余各位取反；将原码转换成补码时，需要将原码的符号位不变，其余各位按位取反并加1。
