鸡兔同笼问题解法

　　鸡兔同笼问题解法有：假设法、公式法、方程法等。鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

　　1、假设法：设全是鸡，则兔的只数为︰（总头数×2-总脚数）÷2设全是兔，则鸡的只数为:（总头数x4-总脚数）÷2；总只数-鸡只数=兔只数

　　基本原理：总头数x2=总脚数，说明全是鸡，如果<总脚数，说明其中有兔，每少2只脚就有1只兔。总头数×4=总脚数，说明全是兔，如果>总脚数，说明其中有鸡，每多2只就有1只鸡。

　　2、公式法：总脚数÷2-总头数=兔只数；总只数-兔只数=鸡只数；

　　基本原理：原来的头总量是鸡头和兔头的总量，脚总量也是鸡脚和兔脚的总量。用脚总数÷2是按全是鸡来计算的，如果商=总头数，说明全是鸡，如果商>总头数，说明其中有兔。每多1个头就是1只兔。因为1只兔有4只脚，前面÷的是2，1只兔就变成2个头，也就多了1个头，所以总脚数÷2-总头数的差是多少就有多少只兔。

　　3、方程法：可用一元一次和二元一次方程直接解题。等量关系:（1）设鸡为X，则兔为总头数-X，2x+4（总头数-X）=总脚数；（2）X+y=总头数，2X+4y=总脚数。