时间:2022-11-08 01:33
三角形的内角和是180度。用数学符号表示为:在△ABC中,∠1+∠2+∠3=180°;在欧式几何中,∀△ABC,∠A+∠B+∠C=180°。三角形的内角和是180度跟平面上的平移对称性有关,在欧式几何中,任意一个角连同它两边的直线一起平移,直线平行的情况下角就是相等的。
也就是等价于两直线平行同位角相等,等价于欧氏几何第五公设(一个更常见的版本是:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行),因为平移不改变角的大小,那么可以把三个内角都移到一起,一个是原始角,一个是同位角,一个是内错角,刚好就是180°。
多边形内角和:1、三角形:180°=180°(3-2),2、四边形:360°=180°(4-2),3、五边形:540°=180°(5-2),4、n边形:180°(n-2)
多边形的外角:任意n边形外角和都是360度,对于二维平面上封闭曲线形成的图形,曲线一定是绕了360度回到起点,因此,二维平面上凸多边形的外角和永远是360度。
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