时间：2022-10-21 16:09
高中数学是让很多同学都头疼的一个科目，虽然说数学多注重于逻辑思维，但是公式的记忆也是必不可少的。学好公式，在做题的时候会帮助做题。下面为大家整理了一些高中数学必背公式。
（一）两角和公式
1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
3、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
4、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
（二）倍角公式
1、cos2A=cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A
2、tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgA
（三）半角公式
1、sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
2、cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
3、tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
4、ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
（四）和差化积
1、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2、2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
3、sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
4、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
5、ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
（五）几何体表面积和体积公式
1、圆柱体：表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h(R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高)
2、圆锥体：表面积：πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积：πR2h/3(r为圆锥体低圆半径，h为其高）
3、正方体：表面积：S=6a2,体积：V=a3（a-边长）
4、长方体：表面积：S=2(ab+ac+bc)体积：V=abc（a-长，b-宽，c-高）
5、棱柱：体积：V=Sh（S-底面积，h-高）
6、棱锥：体积：V=Sh/3（S-底面积，h-高）
7、棱台：V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3（S1上底面积，S2下底面积，h-高）
8、拟柱体：V=h(S1+S2+4S0)/6（S1-上底面积，S2-下底面积，S0-中截面积，h-高）
9、圆柱：S底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h
（r-底半径，h-高，C—底面周长，S底—底面积，S侧—侧面积，S表—表面积）
10、空心圆柱：V=πh(R^2-r^2)（R-外圆半径，r-内圆半径，h-高）
11、直圆锥：V=πr^2h/3（r-底半径，h-高）
12、圆台：V=πh(R2+Rr+r2)/3（r-上底半径，R-下底半径，h-高）
13、球：V=4/3πr^3=πd^3/6（r-半径，d-直径）
14、球缺：V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3（h-球缺高，r-球半径，a-球缺底半径）
15、球台：V=πh[3(r12+r22)+h2]/6（r1球台上底半径，r2-球台下底半径，h-高）
16、圆环体：V=2π2Rr2=π2Dd2/4（R-环体半径，D-环体直径，r-环体截面半径，d-环体截面直径）
（一）圆的公式
1、圆体积=4/3(pi）(r^3)
2、面积=(pi)(r^2)
3、周长=2(pi)r
4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【（a,b）是圆心坐标】
5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】
（二）椭圆公式
1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)
2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差
3、椭圆面积公式：s=πab
4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积
