奇函数f0一定等于0吗 偶函数的性质

时间:2022-07-02 16:24

  一、奇函数f0一定等于0吗

  不一定。若f(x)为奇函数,且在x=0处有意义,则f(0)=0。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。

奇函数f0一定等于0吗 偶函数的性质

  二、奇函数的性质

  1、奇函数的图象关于原点(0,0)中心对称。

  2、在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x)。

  3、奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致。

  4、若f(x)为奇函数,定义域中含有0,则f(0)=0。

  5、奇函数的定义域必须关于原点(0,0)对称。

奇函数f0一定等于0吗 偶函数的性质

  三、偶函数的性质

  1、偶函数的图象关于y轴对称。

  2、在偶函数f(x)中,满足f(-x)=f(x)的条件。

  3、偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反。

  4、如果一个函数既是奇函数又是偶函数,那么f(x)=0。

  5、偶函数的定义域关于原点对称。

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