向量积的垂直与平行公式 向量积的基本概念

　　一、向量积的垂直与平行公式

　　a，b是两个向量，a=（a1，a2），b=（b1，b2）。a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数。a垂直b：a1b1+a2b2=0。

　　二、向量垂直，平行的公式

　　若a，b是两个向量：a＝（x，y）b＝（m，n）；

　　则a⊥b的充要条件是a·b=0，即(xm+yn)=0；

　　向量平行的公式为：a//b→a×b=xn-ym=0；

　　在数学中，向量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

　　三、向量积的基本概念

　　表示方法

　　两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。

　　定义

　　向量积可以被定义为：

　　模长：（在这里θ表示两向量之间的夹角（共起点的前提下）（0°≤θ≤180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。）

　　方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）

　　也可以这样定义（等效）：

　　向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>。

　　即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。

　　而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。

　　运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。