圆台体积公式 圆台的性质

　　一、圆台体积公式

　　圆台体积的计算公式是：V=1/3πh(r²+R²+rR)。在公式中，r，R分别指圆台的上、下底面的半径；h是圆台的高。

　　二、圆台的定义

　　圆台(Frustum of a cone)同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。

　　圆锥的底面与截面是圆台的底面，圆锥的侧面在截面与底面之间的部分是圆台的侧面，圆锥的母线在截面与底面之间的部分是圆台的母线。

　　三、圆台的性质

　　1、平行于底面的截面是圆。

　　2、过轴的截面是等腰梯形。

　　3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2.截下面积是整个圆锥面积的1/7过圆台侧面一点有且只有一条母线。

　　4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。

　　5、圆台任意两条母线延长后交于一点。

　　四、圆台的画法

　　圆台的上、下底面都是圆，圆的直观图，一般不用斜二侧画法，而用正等测画法。它的规则是：

　　(1)在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox,Oy。画直观图时，把它们画成对应的轴O'x',O'y',使∠x'O'y'=120°(或60°)，它们确定的平面表示水平平面;

　　(2)已知图形上平行于x轴或y轴的线段，在直观图中，分别画成平行于x'轴或y'轴的线段;

　　(3)平行于x轴的直线长度不变,平行于y轴的直线长度变为2分之一。