什么叫奇函数 奇函数性质

　　一、什么叫奇函数

　　奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。而对于函数f(x)的定义域内任意一个x，满足f(-x)=f(x)，那么该函数f(x)就叫做偶函数。对于函数f(X)定义域内的任意一个x，满足f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x)，(x∈R，且R关于原点对称)那么该函数f(x)称为既奇又偶函数。对于函数f(x)定义域内存在一个a，使得f(a)≠f(-a)，存在一个b，使得f(-b)≠-(b)，那么函数f(x)称为非奇非偶函数。

　　二、奇函数性质

　　1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

　　2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

　　3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

　　4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

　　5、当且仅当（定义域关于原点对称）时，既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。