圆台表面积公式 圆台的性质

　　一、圆台表面积公式

　　圆台表面积公式是：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)。在式中：r-上底半径、R-下底半径、h-高、l—母线=根号下[(R-r)²+h²]。

　　二、什么是圆台

　　圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。

　　圆锥的底面与截面是圆台的底面，圆锥的侧面在截面与底面之间的部分是圆台的侧面，圆锥的母线在截面与底面之间的部分是圆台的母线

　　以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台.旋转轴叫做圆台的轴.直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分，因此也可称为“截头圆锥”。

　　三、圆台的性质

　　平行于底面的截面是圆。

　　过轴的截面是等腰梯形。

　　同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2.截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。

　　如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。

　　圆台任意两条母线延长后交于一点。

　　四、圆台的体积公式

　　V=1/3πh(r²+R²+rR)

　　解释：圆台的上、下底面的半径分别是r，R，高是h。