正方体的体积公式 正方体体积推导过程

　　一、正方体的体积公式

　　正方体的体积公式为：V=a×a×a，a指的是正方体的棱长。正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱长。

　　二、正方体体积推导过程

　　正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a

　　先取上底面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长V=a×a×a

　　这个面对角线和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱，又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线，根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。

　　正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用，也可以用正方体的体积=底面积×高计算，同时，正方体的体对角线也等于：体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方。

　　三、立方体定义

　　立方体，是由6个相同大小的正方形围成的立体图形，故又称正六面体。立方体，是由6个正方形面组成的正多面体，故又称正六面体、正方体或正立方体。它有12条棱(边)和8个顶(点)，是五个柏拉图立体之一。

　　立方体是一种特殊的正四棱柱、长方体、三角偏方面体、菱形多面体、平行六面体，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四边形一様。

　　四、不同图形体积计算公式

　　1、正方体体积=a³，a为棱长。

　　2、长方体体积=长×宽×高。

　　3、圆柱体体积=πr²h即底面积×高。

　　4、圆锥体体积=1/3πr²h即1/3×底面积×高。

　　5、球体体积=4/3πR³。