直角三角形面积公式大全 直角三角形特殊性质

　　一、直角三角形面积公式大全

　　直角三角形面积常用公式S=1/2ab。(公式中a，b分别为直角三角形的两直角边长)

　　二、直角三角形特殊性质

　　1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

　　2、在直角三角形中，两个锐角互余。

　　3、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2)。

　　4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

　　5、30度的锐角所对的直角边是斜边的一半。

　　三、三角形面积公式

　　(1)S△=1/2*ah(a是三角形的底，h是底所对应的高)

　　(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC(三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数)

　　(3)S△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)][p=1/2(a+b+c)](海伦—秦九韶公式)

　　(4)S△=abc/(4R)(R是外接圆半径)

　　(5)S△=[(a+b+c)r]/2(r是内切圆半径)

　　(6)| a b 1 |S△=1/2 | c d 1 | | e f 1 |

　　[| a b 1 | ….| c d 1 | …。| e f 1 |为三阶行列式，此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f)，这里ABC选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小]

　　(7)S△=c^2sinAsinB/2sin(A+B)

　　(8)S正△=[(√3)/4]a^2(正三角形面积公式，a是三角形的边长)