两直线垂直一般式公式 两直线垂直公式

　　一、两直线垂直一般式公式

　　两直线垂直一般式公式为：A1A2+B1B2=0。直线一般式方程适用于所有的二维空间直线，它的基本形式是Ax+By+C=0(A，B不全为零)。

　　二、两直线垂直公式

　　1.两直线垂直(斜率存在，且不为0)的充要条件

　　两直线的斜率乘积为-1

　　Ax+By+C=0.斜率为-A/B

　　2.两直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件

　　A1A2+B1B2=0(此式对于斜率不存在或等于0也成立)

　　三、两直线一般式垂直公式的证明

　　设直线l1：A1x+B1y+C1=0.直线l2：A2x+B2y+C2=0

　　(必要性)∵l1⊥l2 ∴k1×k2=-1

　　∵k1=-B1/A1. k2=-B2/A2

　　∴(-B1/A1)(B2/A2)=-1 ∴(B1B2)/(A1A2)=-1

　　∴B1B2=-A1A2 ∴A1A2+B1B2=0

　　(充分性)∵A1A2+B1B2=0 ∴B1B2=-A1A2

　　∴(B1B2)(1/A1A2)=-1 ∴(B1/A1)(B2/A2)=-1

　　∴(-B1/A1)(-B2/A2)=-1 ∵k1=-B1/A1. k2=-B2/A2

　　∴k1×k2=-1∴l1⊥l2

　　四、直线的一般式方程

　　直线一般式方程适用于所有的二维空间直线。它的基本形式是Ax+By+C=0(A，B不全为零)。因为这样的特点特别适合在计算机领域直线相关计算中用来描述直线。

　　直线的一般式方程能够表示坐标平面内的任何直线。

　　Ax+By+C=0(A，B不全为零即A²+B²≠0)该直线的斜率为k=-A/B(当B=0时没有斜率)

　　平行于x轴时，A=0.C≠0;

　　平行于y轴时，B=0.C≠0;

　　与x轴重合时，A=0.C=0;

　　与y轴重合时，B=0.C=0;

　　过原点时，C=0;

　　与x、y轴都相交时，A*B≠0。