三角函数降幂公式是什么 什么是三角函数降幂公式

　　一、三角函数降幂公式是什么

　　三角函数的降幂公式是：cos²α=(1+cos2α)/2；sin²α=(1-cos2α)/2；tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)。

　　二、什么是三角函数降幂公式

　　三角函数中的降幂公式可降低三角函数指数幂。多项式各项的先后按照某一个字母的指数逐渐减少的顺序排列,叫做这一字母的降幂。直接运用二倍角公式就是升幂，将公式Cos2α变形后可得到降幂公式。

　　三、降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

　　tan2α=2tanα/(1-tan²α)