等差等比数列求和公式 等差等比数列求和公式是什么

　　一、等差等比数列求和公式

　　等差数列求和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2；等比数列求和公式为：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)。

　　二、等比数列求和公式

　　等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。

　　如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。

　　通项公式 an=a1×q^(n-1)

　　求和公式 a1(1-q^n)/(1-q)

　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)

　　求和公式推导

　　(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)

　　(2)qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)

　　(3)Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)

　　(4)a(n+1)=a1q^n

　　(5)Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)

　　三、等差数列求和公式

　　等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1.3.5.7.9……(2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上整数。

　　Sn=n(a1+an)/2

　　Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n

　　末项=首项+(项数-1)×公差

　　项数=(末项-首项)÷公差+1

　　首项=末项-(项数-1)×公差

　　和=(首项+末项)×项数÷2

　　末项:最后一位数

　　首项:第一位数

　　项数:一共有几位数

　　和:求一共数的总和