16个基本导数公式 导数的含义

　　一、基本导数公式

　　1、y=c，y'=0(c为常数)

　　2、y=x^μ，y'=μx^(μ-1)(μ为常数且μ≠0)。

　　3、y=a^x，y'=a^xlna；y=e^x，y'=e^x。

　　4、y=logax，y'=1/(xlna)(a>0且a≠1)；y=lnx，y'=1/x。

　　5、y=sinx，y'=cosx。

　　6、y=cosx，y'=-sinx。

　　7、y=tanx，y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。

　　8、y=cotx，y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。

　　9、y=arcsinx，y'=1/√(1-x^2)。

　　10、y=arccosx，y'=-1/√(1-x^2)。

　　11、y=arctanx，y'=1/(1+x^2)。

　　12、y=arccotx，y'=-1/(1+x^2)。

　　13、y=shx，y'=chx。

　　14、y=chx，y'=shx。

　　15、y=thx，y'=1/(chx)^2.

　　16、y=arshx，y'=1/√(1+x^2)。

　　二、求导公式

　　c'=0(c为常数)

　　(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0

　　(a^x)'=a^xlna

　　(e^x)'=e^x

　　(logax)'=1/(xlna),a>0且 a≠1

　　(lnx)'=1/x

　　(sinx)'=cosx

　　(cosx)'=-sinx

　　(tanx)'=(secx)^2

　　(secx)'=secxtanx

　　(cotx)'=-(cscx)^2

　　(cscx)'=-csxcotx

　　(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

　　(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

　　(arctanx)'=1/(1+x^2)

　　(arccotx)'=-1/(1+x^2)

　　(shx)'=chx

　　(chx)'=shx

　　(uv)'=uv'+u'v

　　(u+v)'=u'+v'

　　(u/)'=(u'v-uv')/^2

　　三、导数的含义

　　导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。