正切函数的性质 正切函数的性质是什么

　　正切函数性质为在平面三角形中，正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。正切函数是数学的概念，而数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。

　　正切函数的性质：

　　1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。

　　2、值域：实数集R。

　　3、奇偶性：奇函数。

　　4、单调性：在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ)，(k∈Z)上是增函数。

　　5、周期性：最小正周期π(可用T=π/|ω|来求)。

　　6、最值：无最大值与最小值。

　　7、零点：kπ,k∈Z。

　　8、对称性：无轴对称：无对称轴中心对称：关于点(kπ/2+π/2.0)对称(k∈Z)。

　　9、奇偶性：由tan(-x)=-tan(x)，知正切函数是奇函数，它的图象关于原点呈中心对称。

　　10、图像(如图所示)实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有x=(n/2)π(n∈Z)都是它的对称中心。

　　正切定理：

(a+b)/(a-b)=tan((α+β)/2)/tan((α-β)/2)

　　tanA·tanB·tan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

　　高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：

　　sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)

　　cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2

　　tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]

　　tanA·tanB=1