时间：2022-03-09 01:15
三十和十二的最大公因数是6；最大公因数是数学中的概念，而数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
最大公因数的求法：
1、质因数分解法
质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
2、短除法
短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
3、辗转相除法
辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。
4、更相减损法
更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。
算法为：
①分别对两个数进行分解质因数：
30=2×3×5.12=2×2×3;
②找到所有共有的质因数：2、3;
③将共有的质因数全部相乘，积即为两个数的最大公因数，即：2×3=6.
最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为(a，b)，同样的，a，b，c的最大公约数记为(a，b，c)，多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
