三角形中线定理公式 三角形中线定理公式是什么

　　定理公式：对任意三角形△ABC，设I是线段BC的中点，AI为中线，则有如下关系：AB²+AC²=2(BI²+AI²)或作AB²+AC²=1/2(BC)²+2AI²。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。

　　定理公式

　　对任意三角形△ABC，设I是线段BC的中点，AI为中线，则有如下关系：

　　AB²+AC²=2(BI²+AI²)

　　或作AB²+AC²=1/2(BC)²+2AI²

　　证明：勾股定理

　　AB+AC=(AH+BH)+(AH+HC)

　　=2(AI-HI)+(BI-HI)+(CI+HI)

　　=2AI-2HI+BI+HI-2BIHI+CI+HI+2CLHI

　　=2AI+BI+CI

　　=2(BI+AI)

　　定理内容

　　三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。