韦达定理公式怎么用 韦达定理的公式

韦达定理公式的运用就是把题目所给的条件或是要求值的式子化成与两根的和、两根的积有关的式子，在根据x1+x2=-b/a, x1·x2=c/a进行后续的步骤。韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。

韦达定理公式是什么，怎么运用计算

1、公式

一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且△=b^2-4ac>0)中，设两个根为x1，x2则X1+X2=-b/a、X1·X2=c/a、1/X1+1/X2=（X1+X2）/X1·X2

2、公式运用

用韦达定理判断方程的根一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)中，

若b²-4ac<0则方程没有实数根

若b²-4ac=0则方程有两个相等的实数根

若b²-4ac>0则方程有两个不相等的实数根

定理拓展

(1)若两根互为相反数，则b=0

(2)若两根互为倒数，则a=c

(3)若一根为0，则c=0

(4)若一根为-1，则a-b+c=0

(5)若一根为1，则a+b+c=0

(6)若a、c异号，方程一定有两个实数根。