有理数的定义 有理数什么意思

时间:2022-03-08 10:49

  有理数的定义:正整数、负整数、0、正分数和负分数都可以写成分数的形式,这样的数就称为有理数。有理数是整数和分数的统称,其中正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。

有理数的定义 有理数什么意思

  有理数和无理数的不同
  一、两者的含义不同:
  1、有理数的含义:数学中,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通常为a/b,0也是有理数;
  2、无理数的含义:在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。
  二、两者的特征不同:
  1、有理数的特征:有理数的小数部分是有限或为无限循环的数;
  2、无理数的特征:无理数的小数部分是无限不循环的数。
  三、两者的实质不同:
  1、有理数的实质:有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零;由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数;
  2、无理数的实质:无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率、根号2等。

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