cos sin 换算关系 cos sin的换算关系

　　cos sin 换算关系可以用以下公式：1、平方公式：sinx=±√(1-cosx∧2)cosx=±√(1-sinx∧2)。2、诱导公式：sin(π/2+x)=cosx，cos(π/2+x)=—sinx。证明：sinx∧2+cosx∧2=1.移项得sinx∧2=1-cosx∧2.开平方得sinx=±√(1-cosx∧2)。同理sinx∧2+cosx∧2=1.移项得cosx∧2=1-sinx∧2.开平方得cosx=±√(1-sinx∧2)。

　　遵循奇变偶不变 符号看象限原则，例题1 :sin(π/2+x)把x看成是一个锐角。一：奇变偶不变 π/2 3π/2 5π/2 这里π前面都是奇数所以变 成cosx。二：符号看象限 (π/2+x)是在第二象限 sin(π/2+x)是正的 所以cosx 前面是正号。最后答案是cosx。

　　例题2 : sin(π+x)把x看成是一个锐角。一：奇变偶不变 2π/2 4π/2 6π/2 这里π前面都是偶数所以不变 还是sinx。二：符号看象限 (π+x)是在第三象限 sin(π+x)是负的 所以sinx 前面是负号。最后答案是-sinx。