时间:2022-03-08 10:38
函数的左右导数用来研究函数在某一点左右的变化率。判断左导数和右导数主要可以从定义上面入手。
左导数的定义:函数f(x)在某点x0的某一左半邻域(x0-d,x0)内有定义,当△x从左侧无限趋近于0时,( f(x0 + △x) - f(x0))/ △x的左极限存在,那么就称函数f(x)在x0点有左导数,该极限值就是左导数的值。即指改点领近区域左边的导数。
右导数的定义:函数f(x)在某点x0的某一右半邻域(x0-d,x0)内有定义,当△x从右侧无限趋近于0时,( f(x0 + △x) - f(x0))/ △x的右极限存在,那么就称函数f(x)在x0点有右导数,该极限值就是右导数的值。即指改点邻近区域右边的导数。
附:一点的左导数和右导数是无关联的。就好比折线上角点,左右的线段可以独立变化斜率。当左导数等于右导数,并且函数还在该点连续的时候,说明函数在该点可导。此时导数值就等于左导数或者右导数的值。