8和12的最大公因数是4，最小公倍数是24。
分析过程如下：8的质因数分解：8=2×2×212的质因数分解：12=2×2×3所以8和12的最大公因数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×3=24。求几个整数的最大公因数，是先把这些数分别分解成素因数，并写成乘方形式，然后在各个共有的素因数里，取出指数最小的乘方相乘即得最大公因数。
最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。最小公倍数计算方法：分解质因数法。先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数)。
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