时间：2022-01-10 09:49
生活中的数学包括纳税问题、票价问题、销售利润问题、方案设计问题、节约用水问题、测量问题等等。日常的生活生产中常需要运用数学中的代数知识解决税务计算、票务交易、销售盈利等问题，在建筑测量等领域里也需要用到图形相关知识。
一、纳税问题
例1 依法纳税是公民应尽的义务。根据我国税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过929元不必纳税，超过929元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累加计算：
全月应纳税所得额 税率
不超过500元部分 5%
超过500元至2000元的部分 10%
超过2000元至5000元的部分 15%
…… ……
某人本月纳税150.1元。则他本月工资收入为多少?
解析：解答本题首先要弄清题意读懂图表，从中应理解税款是分段计算累加求和而得的。因为500×5%<150.1<2000×10%，所以可以判断此人的全月纳税应按表中第一档和第二档累加计算。设此人的本月工资为x元。根据题意得：
500×5%+( -929-500)×10%=150.1
解得， =2680
即此人的本月工资是2680元。
二、票价问题
例2 某音乐厅五月决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的 。若提前购票，则给予不同程度的优惠。在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票的 ;零售票每张16元，共售出零售票的一半。如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平?
根据题意，得
解之，得：
答：六月份零售票应按每张19.2元定价。
三、销售利润问题
例3 某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元，本季度销售m件。为了进一步扩大市场，该企业决定下季度销售价降低4%，预计销售量将提高10%。要使销售利润(销售价-成本价)保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元?
解析：解答本题的关键是要弄清降低、提高的百分数的含义。设该产品每件的成本价应降低x元，则每件降低后的成本是( )元，销售价为510(1-4%)元，根据题意得，
[510(1-4%)-( )](1+10%)m=(510-400)m
解之，得x=10.4
答：该产品每件得成本价应降低10.4元
四、方案设计问题
例4 某牛奶加工厂有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元;制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元;制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨;制成奶片每天可加工1吨;但受人员限制，两种加工方式不可同时进行，又受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种可行性方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶;
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。
你认为选择哪种方案获利最多，为什么?
解析：本题看似很复杂，限制条件较多，但如将此题分解为分别求出方案一、方案二的总利润就很容易解答。
若选择方案一，总利润=4×2000+(9-4)×500=10500(元)
若选择方案二，设4天内加工酸奶x吨，则加工奶片(9-x)吨，根据题意，得
解之，得x=7.5
总利润1200×7.5+2000×1.5=12000(元)
比较方案一、方案二所获得的总利润可知，选择方案二获利多。
五、节约用水问题
据《北京日报》报道：北京市人均水资源占有量只有300立方米，仅是全国人均占有量的 ，是世界人均占有量的 。问全国人均水资源占有量是多少立方米?世界人均水资源占有量是多少立方米?
根据题意，得解为2400立方米、9600立方米。
