时间：2024-12-20 16:11
芝诺悖论错在空间，时间都不是无限可分的。
悖论本身的逻辑并没有错，它之所以与实际相差甚远，在于这个芝诺与我们采取了不同的时间系统。人们习惯于将运动看做时间的连续函数，而芝诺的解释则采取了离散的时间系统。即无论将时间间隔取得再小，整个时间轴仍是由无限的时间点组成的。
换句话说，连续时间是离散时间将时间间隔取为无穷小的极限。其实这归根到底是一个时间的问题。譬如说，阿基里斯速度是10m/s，乌龟速度是1m/s，乌龟在前面100m。实际情况是阿基里斯必然会在100/9秒之后追上乌龟。
按照悖论的逻辑，这100/9秒可以无限细分，给我们一种好像永远也过不完的印象。但其实根本不是如此。这就类似于有1秒时间，我们先要过一半即1/2秒，再过一半即1/4秒，再过一半即1/8秒，这样下去我们永远都过不完这1秒，因为无论时间再短也可无限细分。
这一秒显然不是真的过不完，尽管看上去我们要过1/2、1/4、1/8秒等等，好像永远无穷无尽。但其实时间的流动是匀速的，1/2、1/4、1/8秒，时间越来越短，看上去无穷无尽，其实加起来只是个常数而已，也就是1秒。所以说，芝诺的悖论是不存在的。
扩展内容
芝诺：古希腊哲学家、他以提出了四个关于运动不可能的悖论而知名。他创造这些悖论是为了支持他老师巴门尼德的理论。他认为世界上运动变化着的万物是不真实的，唯一真实的东西是巴门尼德所谓的“唯一不动的存在”，所以“存在”是一而不是多，是静不是动。
1.错在了时间上。
2.乌龟移动最慢的物体不会被最快的被动物体超越。既然追求者要先到达被追求者的起点，被追求者已经走了一定的距离。因此，被追求者总是跑在追求者的前面。
3.正如柏拉图所描述的那样，芝诺说这样的悖论是一个有趣的小玩笑。首先，巴门尼德编造了这个悖论来嘲笑毕达哥拉斯的1-0.999& gt;0的想法。
4.然后他用这个悖论嘲笑他的学生芝诺的1-0.999= 0，但1-0.999& gt;0的想法。最后，芝诺利用这个悖论嘲笑巴门尼德的1-0.999= 0，或1-0.999& gt;0的想法。
5.将上述初等数学解从结果推到过程中。悖论本身的逻辑并没有错。之所以不现实，是因为芝诺和我们采用了不同的时间系统。
6.人们习惯认为运动是时间的连续函数，而芝诺的解释采用了离散时间系统。也就是说，无论时间间隔有多小，整个时间轴仍然由无限个时间点组成。换句话说，连续时间是离散时间的极限，使时间间隔无穷小。
7.虽然看起来我们会经过1/2、1/4、1/8秒等等，但似乎没有结束。但事实上，时间的流动是均匀的，1/2,1/4,1/8秒。时间越来越短了。似乎没完没了。实际上，总时间是一个常数，也就是1秒。因此，芝诺悖论并不存在。
"芝诺悖论"错在时间上。
这个推理建立的基础是：时间和空间是可以无限分割的。因为芝诺将追赶的过程分成了无穷多个部分，到后来阿基里斯与乌龟的距离无穷小，追上这段距离所需的时间也无穷小。如果时空真能无限分割，那么他就永远也追不上。
事实上，人人都知道阿基里斯很快就能追上乌龟，既然如此，那就证明芝诺这个推理的基础是错的，也就是说，他不能将追赶的过程分成无穷多个部分，时间和空间是不能无限分割的，或者说，时间和空间是不连续的。
扩展资料：
从亚里士多德时期到现在，人们一直试图解决这些悖论。而美国数学史家E·T·贝尔曾说，芝诺毕竟曾“以非数学的语言，记录下了最早同连续性和无限性格斗的人们所遭遇到的困难。”
芝诺的功绩在于突出了动和静的关系、无限和有限的关系、连续和离散的关系，并进行了辨证的考察。在哲学上，芝诺被亚里士多德誉为辩证法的发明人，黑格尔在他的哲学史演录中指出：“芝诺主要是客观的辨证的考察了运动，并称芝诺为“辩证法的创始人”。
参考资料：百度百科-芝诺悖论
"芝诺悖论"错在时间上。
悖论本身的逻辑并没有错，它之所以与实际相差甚远，在于这个芝诺与我们采取了不同的时间系统。人们习惯于将运动看做时间的连续函数，而芝诺的解释则采取了离散的时间系统。即无论将时间间隔取得再小，整个时间轴仍是由无限的时间点组成的。
扩展资料
芝诺提出了“运动二分法”，他认为：运动没有真理，因为运动者在达到目标位置前，必须先走到路程的一半。从这个推理来看，似乎是正确的，但是，正如我们所知的，一半路程又有其一半的路程出现，以此类推，一半的一半，以至于无穷。当路程无线小的时候，这几乎使得运动者连动都不能动。
然而事实上，对于我们来说，在看到这条悖论的时候，我们可以一言不发甚至极为藐视的在地上走来走去，以此来证明运动就和我们两条腿在地上摆动一样的真实。但是，只要你不满足于这种感官的真实性，而企图用逻辑来争辩，那么，你就掉入了芝诺设下的陷阱。
芝诺悖论迷惑人的地方，最大的根源在于当时人们对运动、时间、时刻、空间等概念的模糊，他迫使人们需要对运动、时间、时刻、空间等概念有较为深入的理解。
亚里斯多德意识到了芝诺悖论的难点，在讲运动的时候首先强调运动与空间、时间的关系，指出如果没有时间、空间的概念，运动将无法讨论。
因此，讨论运动的时候必先对时间、空间加以说明。亚里斯多德的运动理论存在许多臆测，他虽然知道时间对于运动的重要性，却也回避了对时间的详细说明。
直到伽利略发现摆的等时性，以及后来胡克、惠更斯在发明钟表方面的贡献，尽管此时还不能解释时间是什么，但却因为钟表对时间的精确计量，极大的推动了运动学的发展。
至此，人们对运动学（甚至于整个力学）的三个基本要素：长度、质量、时间的认识就完成了，在这三个量的基础上，提出了位移、速度、加速度、动量、动能、角位移、角速度、角加速度、角动量等一系列运动学的概念，人们对物体运动的认识也越来越深入。当运动学发展到一定的阶段之后，就为动力学的完善提供了必要条件。
不过，在理论力学中我们认为时间、空间是连续的，均匀的，因此，运动也是连续的，并且时间永远只有一个方向变化，不可逆转。不过在相对论中时间与空间这种特性就变得有所不同。
参考资料：百度百科-芝诺悖论
"芝诺悖论"错在时间上。
悖论本身的逻辑并没有错，它之所以与实际相差甚远，在于这个芝诺与我们采取了不同的时间系统。人们习惯于将运动看做时间的连续函数，而芝诺的解释则采取了离散的时间系统。即无论将时间间隔取得再小，整个时间轴仍是由无限的时间点组成的。
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芝诺提出了“运动二分法”，他认为：运动没有真理，因为运动者在达到目标位置前，必须先走到路程的一半。从这个推理来看，似乎是正确的，但是，正如我们所知的，一半路程又有其一半的路程出现，以此类推，一半的一半，以至于无穷。当路程无线小的时候，这几乎使得运动者连动都不能动。
然而事实上，对于我们来说，在看到这条悖论的时候，我们可以一言不发甚至极为藐视的在地上走来走去，以此来证明运动就和我们两条腿在地上摆动一样的真实。但是，只要你不满足于这种感官的真实性，而企图用逻辑来争辩，那么，你就掉入了芝诺设下的陷阱。
芝诺悖论迷惑人的地方，最大的根源在于当时人们对运动、时间、时刻、空间等概念的模糊，他迫使人们需要对运动、时间、时刻、空间等概念有较为深入的理解。
亚里斯多德意识到了芝诺悖论的难点，在讲运动的时候首先强调运动与空间、时间的关系，指出如果没有时间、空间的概念，运动将无法讨论。
因此，讨论运动的时候必先对时间、空间加以说明。亚里斯多德的运动理论存在许多臆测，他虽然知道时间对于运动的重要性，却也回避了对时间的详细说明。
直到伽利略发现摆的等时性，以及后来胡克、惠更斯在发明钟表方面的贡献，尽管此时还不能解释时间是什么，但却因为钟表对时间的精确计量，极大的推动了运动学的发展。
至此，人们对运动学（甚至于整个力学）的三个基本要素：长度、质量、时间的认识就完成了，在这三个量的基础上，提出了位移、速度、加速度、动量、动能、角位移、角速度、角加速度、角动量等一系列运动学的概念，人们对物体运动的认识也越来越深入。当运动学发展到一定的阶段之后，就为动力学的完善提供了必要条件。
不过，在理论力学中我们认为时间、空间是连续的，均匀的，因此，运动也是连续的，并且时间永远只有一个方向变化，不可逆转。不过在相对论中时间与空间这种特性就变得有所不同。
参考资料：百度百科-芝诺悖论
